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二重积分x^2+y^2
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二重积分
:设D为双纽线(
x^2+y^2
)^2=2(x^2-y^2)和圆x^2+y^2=2x...
答:
作变换
x
=rcosa,
y
=rsina,则 双纽线右半部:r^2=4(cosa)^2-2(|a|<=π/4),圆:r=2cosa.∫∫<D>dxdy =2∫<0,π/4>da∫<√[4(cosa)^2-2],2cosa>rdr+2∫<π/4,π/2>da∫<0,2cosa>rdr =∫<0,π/4>[4(cosa)^2-4(cosa)
^2+
2]da+∫<π/4,π/2>[4(cosa)^...
计算
二重积分
∫∫y^2/(
x^2+y^2
)dσ的值?
答:
根据对称性,它等于
x
²/(x²
+y
²) 的
积分
,然后相加除以 2,被积函数=1,积分等于区域面积 3π,所以原式=3π/2。
计算
二重积分
∫∫(
x^2+y
)dxdy,其中D是抛物线y=x^2和x=
y^2
的围成平面...
答:
解题过程如下图:
计算
二重积分
∫∫(
x+y
)dxdy,其中D为
x^2+y^2
≤2x
答:
如上图所示过程。
∫∫(√x)dxdy,D:
x^2+y^2
≦x,求
二重积分
,主要是D的范围我算不对,求...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求
二重积分 x
/
x^2+y^2
?
答:
积分域是什么?没有积分域怎么积分?你不要自创一套符号。①在
二重积分
里,积分域都用大写的D表示,不用R;积分元用dσ,不用dA;②。积分域不要写成[1×2]×[0,1]的形式,因为这让人看不懂!这究竟是:1≦
x
≦
2
,0≦
y
≦1;还是 0≦x≦1,1≦y≦2 ? 这是两个不同的积分域,算出...
计算
二重积分
∫∫(
x+y
)dxdy,其中D为
x^2+y^2
≤2x
答:
楼上错的,楼上当作矩形区域算了 首先本题区域关于x轴对称,y关于y是一个奇函数,因此
积分
为0,所以被积函数中的y可去掉。∫∫(
x+y
)dxdy =∫∫xdxdy 用极坐标,x²+y²=2x的极坐标方程为:r=
2
cosθ =∫[-π/2--->π/2] dθ∫[0--->2cosθ] rcosθ*rdr =∫[-π...
计算
二重积分
∫∫(
x^2+y^2
+x)dxdy,其中D为区域x^2+y^2<=1
答:
=(4/3)∫[0--->π/2] (3/
2+2
cos2θ+1/2cos4θ) dθ =(4/3)(3/2θ+sin2θ+1/8sin4θ) |[0--->π/2]=(4/3)(3/2)*(π/2)=π
二重积分
的意义:二重积分和定积分一样不是函数,而是一个数值。因此若一个连续函数f(
x
,
y
)内含有二重积分,对它进行二次积分,这个...
设区域
x^2+y^2
≦1,x≧0,y≧0求
二重积分
∫∫
xy
(1+x^2+y^2)dxdy
答:
以下过程供题主参考
利用极坐标计算
二重积分
∫∫(
x+y
)^2dσ (σ)={(x,y)|(
x^2+y^2
)^20)}
答:
那你就给硬好评了!(x²
+ y
²)² = 2a(x² - y²)r⁴ = 2ar²(cos²θ - sin²θ)r² = 2acos2θ r = √(2acos2θ),双纽线 ∫∫D (x + y)² dxdy = ∫∫D (x² + 2
xy
+ y²) dxdy = ∫...
棣栭〉
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